Exercice

On s’intéresse à la zone au sol qui est éclairée la nuit par deux sources de lumière : le lampadaire de la rue et le spot fixé en F sur la façade de l’immeuble.

On réalise le croquis ci-dessous, qui n’est pas à l’échelle, pour modéliser la situation.

On dispose des données suivantes :

PC = 5,5 m ; CF = 5 m ;

HP = 4 m ;

MFC ^ =33°; PHL ^ =40°.

1 Justifier que l’arrondi au décimètre de la longueur PL est égal à 3,4 m. 1,5 pt

2 Calculer la longueur LM correspondant à la zone éclairée par les deux sources de lumière. On arrondira la réponse au décimètre. 1,5 pt

3 On effectue des réglages du spot situé en F afin que M et L soient confondus.

Déterminer la mesure de l’angle CFM ^. On arrondira la réponse au degré. 2 pts