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Calculs d'aires et de volumes dans un élevage
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.icon_sujet_inedit.png Laurent s'installe comme éleveur de chèvres pour produire du lait afin de fabriquer des fromages.

Sujet 5Calculs d’aires et de volumes dans un élevage20 min

Sujet inédit

Géométrie dans le plan : calculs d’aires

Géométrie dans l’espace : calculs de volumes

Exercice

7 pts

Laurent s’installe comme éleveur de chèvres pour produire du lait afin de fabriquer des fromages.

Doc. 1 Chèvre de race alpine

Production de lait : 1,8 litre de lait par jour et par chèvre en moyenne.

Pâturage : 12 chèvres maximum par hectare.

Doc. 2 Plan simplifié des surfaces de pâturage

img1

Doc. 3 Donnée

1 hectare = 10 000 m2

1 Prouver que Laurent peut posséder au maximum 247 chèvres. 2 pts

2 Dans ces conditions, combien de litres de lait peut-il espérer produire par jour en moyenne ? 1,5 pt

3 Laurent veut acheter une cuve cylindrique pour stocker le lait de ses chèvres.

Il a le choix entre deux modèles :

 cuve A : contenance 585 litres ;

 cuve B : diamètre 100 cm, hauteur 76 cm.

Formule du volume du cylindre : V = π × r2 × h

Conversion : 1 dm3 = 1 L

Il choisit la cuve ayant la plus grande contenance. Laquelle va-t-il acheter ? 3,5 pts

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