Polynésie
Septembre
2014
Brevet
Spécifique
3e
Mathématiques
Calculs numériques et équations
Calcul littéral
Calcul numérique
Sujet 6Calculs numériques et équations15 min
Polynésie, septembre 2014
Calcul numérique, calcul littéral : programmes de calcul, mise en équation, équations
Exercice
5 ptsOn considère ces deux programmes de calcul :
1 a. Montrer que si on applique le programme A au nombre 10, le résultat est 190. 0,5 pt
b. Appliquer le programme B au nombre 10. 0,5 pt
2 On a utilisé un tableur pour calculer des résultats de ces deux programmes. Voici ce qu’on a obtenu :
A | B | C | |
1 | Nombre choisi | Programme A | Programme B |
2 | 1 | 1 | 1 |
3 | 2 | 6 | 6 |
4 | 3 | 15 | 15 |
5 | 4 | 28 | 28 |
6 | 5 | 45 | 45 |
7 | 6 | 66 | 66 |
a. Quelle formule a-t-on saisie dans la cellule C2 puis recopiée vers le bas ? 1 pt
b. Quelle conjecture peut-on faire à la lecture de ce tableau ? 0,5 pt
c. Prouver cette conjecture. 1 pt
3 Quels sont les deux nombres à choisir au départ pour obtenir 0 à l’issue de ces programmes ? 1,5 pt
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